Упр.452 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) sin 2пи/3* sin 3пи/4;
2) cos 2пи/3* cos пи/6;
3) tg 5пи/4* sin пи/4.

1. $$\sin \frac{2\pi}{3}\cdot \sin \frac{3\pi}{4}$$

   Угол $$\frac{2\pi}{3}$$ лежит во II четверти, значит $$\sin \frac{2\pi}{3} > 0$$.

   Угол $$\frac{3\pi}{4}$$ тоже лежит во II четверти, значит $$\sin \frac{3\pi}{4} > 0$$.

   Произведение двух положительных чисел положительно:

   $$\sin \frac{2\pi}{3}\cdot \sin \frac{3\pi}{4} > 0$$

2. $$\cos \frac{2\pi}{3}\cdot \cos \frac{\pi}{6}$$

   Угол $$\frac{2\pi}{3}$$ лежит во II четверти, значит $$\cos \frac{2\pi}{3} < 0$$.

   Угол $$\frac{\pi}{6}$$ лежит в I четверти, значит $$\cos \frac{\pi}{6} > 0$$.

   Произведение отрицательного и положительного чисел отрицательно:

   $$\cos \frac{2\pi}{3}\cdot \cos \frac{\pi}{6} < 0$$

3. $$\tg \frac{5\pi}{4}\cdot \sin \frac{\pi}{4}$$

   Угол $$\frac{5\pi}{4}$$ лежит в III четверти, значит $$\tg \frac{5\pi}{4} > 0$$.

   Угол $$\frac{\pi}{4}$$ лежит в I четверти, значит $$\sin \frac{\pi}{4} > 0$$.

   Произведение двух положительных чисел положительно:

   $$\tg \frac{5\pi}{4}\cdot \sin \frac{\pi}{4} > 0$$

Ответ

1) $$>0$$; 2) $$<0$$; 3) $$>0$$.