Упр.450 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) 3 пи < a < 10 пи/3; 2) 5 пи/2 < a < 11 пи/4.

1. $$3\pi<a<\frac{10\pi}{3}$$

   Вычтем $$2\pi$$:

   $$\pi<a-2\pi<\frac{4\pi}{3}$$

   Значит, угол $$a$$ после приведения лежит в III четверти. Поэтому

   $$\sin a<0,\quad \cos a<0,\quad \tg a>0,\quad \ctg a>0.$$

2. $$\frac{5\pi}{2}<a<\frac{11\pi}{4}$$

   Вычтем $$2\pi$$:

   $$\frac{\pi}{2}<a-2\pi<\frac{3\pi}{4}$$

   Значит, угол $$a$$ после приведения лежит во II четверти. Поэтому

   $$\sin a>0,\quad \cos a<0,\quad \tg a<0,\quad \ctg a<0.$$

Ответ

1) $$\sin a<0,\ \cos a<0,\ \tg a>0,\ \ctg a>0.$$

2) $$\sin a>0,\ \cos a<0,\ \tg a<0,\ \ctg a<0.$$