Упр.446 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) a= 5 пи/6;
2) a= 12 пи/5;
3) a= -5 пи/4;
4) a= 3,7;
5) a= -1,3;
6) a= 283.

1. $$\alpha=\frac{5\pi}{6}$$
   $$\frac{\pi}{2}<\frac{5\pi}{6}<\pi$$ Значит, угол лежит во II четверти, а там $$\tg \alpha<0$$.
2. $$\alpha=\frac{12\pi}{5}$$
   $$\frac{12\pi}{5}-2\pi=\frac{12\pi}{5}-\frac{10\pi}{5}=\frac{2\pi}{5}$$
   $$0<\frac{2\pi}{5}<\frac{\pi}{2}$$ Значит, угол лежит в I четверти, а там $$\tg \alpha>0$$.
3. $$\alpha=-\frac{5\pi}{4}$$
   $$-\frac{5\pi}{4}+2\pi=-\frac{5\pi}{4}+\frac{8\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}$$
   $$\frac{\pi}{2}<\frac{3\pi}{4}<\pi$$ Значит, угол лежит во II четверти, а там $$\tg \alpha<0$$.
4. $$\alpha=3{,}7$$
   $$\pi\approx 3{,}14,\qquad \frac{3\pi}{2}\approx 4{,}71$$
   $$\pi<3{,}7<\frac{3\pi}{2}$$ Значит, угол лежит в III четверти, а там $$\tg \alpha>0$$.
5. $$\alpha=-1{,}3$$
   $$-1{,}3+2\pi\approx -1{,}3+6{,}28=4{,}98$$
   $$\frac{3\pi}{2}\approx 4{,}71,\qquad 2\pi\approx 6{,}28$$
   $$\frac{3\pi}{2}<4{,}98<2\pi$$ Значит, угол лежит в IV четверти, а там $$\tg \alpha<0$$.
6. $$\alpha=283^\circ$$
   $$270^\circ<283^\circ<360^\circ$$ Значит, угол лежит в IV четверти, а там $$\tg \alpha<0$$.

Ответ

1) $$\tg \alpha<0$$; 2) $$\tg \alpha>0$$; 3) $$\tg \alpha<0$$; 4) $$\tg \alpha>0$$; 5) $$\tg \alpha<0$$; 6) $$\tg \alpha<0$$.