Упр.444 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Задача

1) a= 5пи/4;
1) a= -33пи/7;
1) a= -4пи/3;
1) a= -0,1пи;
1) a= 5,1;
1) a= -470.

Подробный ответ

$$a=\frac{5\pi}{4}$$
Так как $$\pi<\frac{5\pi}{4}<\frac{3\pi}{2}$$, то угол лежит в III четверти. В III четверти $$\sin a<0$$.
$$a=-\frac{33\pi}{7}$$
Прибавим $$6\pi$$:
$$-\frac{33\pi}{7}+6\pi=-\frac{33\pi}{7}+\frac{42\pi}{7}=\frac{9\pi}{7}$$
Так как $$\pi<\frac{9\pi}{7}<\frac{3\pi}{2}$$, то угол лежит в III четверти. Следовательно, $$\sin a<0$$.
$$a=-\frac{4\pi}{3}$$
Прибавим $$2\pi$$:
$$-\frac{4\pi}{3}+2\pi=-\frac{4\pi}{3}+\frac{6\pi}{3}=\frac{2\pi}{3}$$
Так как $$\frac{\pi}{2}<\frac{2\pi}{3}<\pi$$, то угол лежит во II четверти. Значит, $$\sin a>0$$.
$$a=-0{,}1\pi$$
Прибавим $$2\pi$$:
$$-0{,}1\pi+2\pi=1{,}9\pi$$
Так как $$\frac{3\pi}{2}<1{,}9\pi<2\pi$$, то угол лежит в IV четверти. Следовательно, $$\sin a<0$$.
$$a=5{,}1$$
Так как $$\pi\approx 3{,}14$$, то
$$1{,}5\pi<5{,}1<2\pi$$
Угол лежит в IV четверти, значит, $$\sin a<0$$.
$$a=-470^\circ$$
Прибавим $$720^\circ$$:
$$-470^\circ+720^\circ=250^\circ$$
Так как $$180^\circ<250^\circ<270^\circ$$, то угол лежит в III четверти. Следовательно, $$\sin a<0$$.