Упр.443 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) пи/2 — a;
2) a- пи;
3) 3пи/2 — a;
4) пи/2 + a;
5) a-пи/2;
6) пи — a?

1. $$0<a<\frac{\pi}{2}$$
   Тогда
   $$0<\frac{\pi}{2}-a<\frac{\pi}{2}$$
   Значит, точка после поворота находится в I четверти.
2. $$0<a<\frac{\pi}{2}$$
   Тогда
   $$-\pi<a-\pi<-\frac{\pi}{2}$$
   Прибавим $$2\pi$$:
   $$\pi<a-\pi+2\pi<\frac{3\pi}{2}$$
   Следовательно, точка находится в III четверти.
3. $$0<a<\frac{\pi}{2}$$
   Тогда
   $$\pi<\frac{3\pi}{2}-a<\frac{3\pi}{2}$$
   Значит, точка находится в III четверти.
4. $$0<a<\frac{\pi}{2}$$
   Тогда
   $$\frac{\pi}{2}<\frac{\pi}{2}+a<\pi$$
   Следовательно, точка находится во II четверти.
5. $$0<a<\frac{\pi}{2}$$
   Тогда
   $$-\frac{\pi}{2}<a-\frac{\pi}{2}<0$$
   Прибавим $$2\pi$$:
   $$\frac{3\pi}{2}<a-\frac{\pi}{2}+2\pi<2\pi$$
   Значит, точка находится в IV четверти.
6. $$0<a<\frac{\pi}{2}$$
   Тогда
   $$\frac{\pi}{2}<\pi-a<\pi$$
   Следовательно, точка находится во II четверти.

Ответ

1) I четверть; 2) III четверть; 3) III четверть; 4) II четверть; 5) IV четверть; 6) II четверть.