Упр.435 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) 2sinx=0;
2) 1/2cosx=0;
3) cosx-1=0;
4) 1-sinx =0.

1. $$2\sin x=0$$
   
   Делим обе части на $$2$$:
   $$\sin x=0$$
   
   Тогда
   $$x=\pi k,\ k\in \mathbb{Z}.$$
2. $$\frac12\cos x=0$$
   
   Делим обе части на $$\frac12$$:
   $$\cos x=0$$
   
   Следовательно,
   $$x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\ k\in \mathbb{Z}.$$
3. $$\cos x-1=0$$
   
   Получаем:
   $$\cos x=1$$
   
   Значит,
   $$x=2\pi k,\ k\in \mathbb{Z}.$$
4. $$1-\sin x=0$$
   
   Тогда
   $$\sin x=1$$
   
   Следовательно,
   $$x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z}.$$

Ответ

1) $$x=\pi k,\ k\in \mathbb{Z}$$
2) $$x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\ k\in \mathbb{Z}$$
3) $$x=2\pi k,\ k\in \mathbb{Z}$$
4) $$x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z}$$