Упр.430 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Вычислить: 1) $$\sin\frac{\pi}{2}+\sin\frac{3\pi}{2}$$; 2) $$\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)+\cos\frac{\pi}{2}$$; 3) $$\sin\pi-\cos\pi$$; 4) $$\sin 0-\cos 2\pi$$; 5) $$\sin\pi+\sin 1{,}5\pi$$; 6) $$\sin 0+\cos 2\pi$$.

Воспользуемся значениями тригонометрических функций для табличных углов:

1. $$\sin \frac{\pi}{2}+\sin \frac{3\pi}{2}=1+(-1)=0$$

2. $$\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)+\cos \frac{\pi}{2}=-1+0=-1$$

3. $$\sin \pi-\cos \pi=0-(-1)=1$$

4. $$\sin 0-\cos 2\pi=0-1=-1$$

5. $$\sin \pi+\sin 1{,}5\pi=0+(-1)=-1$$

6. $$\sin 0+\cos 2\pi=0+1=1$$

Ответ

1) $$0$$; 2) $$-1$$; 3) $$1$$; 4) $$-1$$; 5) $$-1$$; 6) $$1$$.