Упр.43 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$\sqrt{\sqrt[3]{729}}$$
2. $$\sqrt[3]{\sqrt{1024}}$$
3. $$\text{корень 3 степени корень 3 степени}\cdot\sqrt[9]{3^7}$$
4. $$\sqrt[3]{\sqrt[3]{25}\cdot\sqrt[6]{5^5}}$$

1) $$\sqrt{\sqrt[3]{729}}=\sqrt[6]{729}=\sqrt[6]{3^6}=3$$

2) $$\sqrt[5]{\sqrt{1024}}=\sqrt[10]{1024}=\sqrt[10]{2^{10}}=2$$

3) $$\sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}\cdot \sqrt[9]{3^7}=\sqrt[9]{9}\cdot \sqrt[9]{3^7}=\sqrt[9]{9\cdot 3^7}=\sqrt[9]{3^2\cdot 3^7}=\sqrt[9]{3^9}=3$$

4) $$\sqrt[4]{\sqrt[3]{25}}\cdot \sqrt[6]{5^5}=\sqrt[12]{25}\cdot \sqrt[6]{5^5}=\sqrt[12]{5^2}\cdot \sqrt[6]{5^5}=\sqrt[6]{5}\cdot \sqrt[6]{5^5}=\sqrt[6]{5^6}=5$$

Ответ: 1) 3; 2) 2; 3) 3; 4) 5.