Упр.429 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Отметить на единичной окружности точки, соответствующие числу $$\alpha$$, если:

1. $$\sin \alpha=1$$;
2. $$\sin \alpha=0$$;
3. $$\cos \alpha=-1$$;
4. $$\cos \alpha=0$$;
5. $$\sin \alpha=-0{,}6$$;
6. $$\sin \alpha=0{,}5$$;
7. $$\cos \alpha=\frac{1}{3}$$.

На единичной окружности:

• $$\sin \alpha$$ — это ордината точки;
• $$\cos \alpha$$ — это абсцисса точки.

1. $$\sin \alpha = 1$$ — точка с ординатой $$1$$, то есть верхняя точка окружности.

2. $$\sin \alpha = 0$$ — точки с ординатой $$0$$, то есть точки пересечения окружности с осью $$Ox$$.

3. $$\cos \alpha = -1$$ — точка с абсциссой $$-1$$, то есть левая точка окружности.

4. $$\cos \alpha = 0$$ — точки с абсциссой $$0$$, то есть точки пересечения окружности с осью $$Oy$$.

5. $$\sin \alpha = -0{,}6$$ — точки с ординатой $$-0{,}6$$; таких точек две.

6. $$\sin \alpha = 0{,}5$$ — точки с ординатой $$0{,}5$$; таких точек две.

7. $$\cos \alpha = \dfrac{1}{3}$$ — точки с абсциссой $$\dfrac{1}{3}$$; таких точек две.

Ответ: 1) верхняя точка; 2) две точки на оси $$Ox$$; 3) левая точка; 4) две точки на оси $$Oy$$; 5) две точки с ординатой $$-0{,}6$$; 6) две точки с ординатой $$0{,}5$$; 7) две точки с абсциссой $$\dfrac{1}{3}$$.