Упр.427 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
1)-3пи/2 + 2пиk;
2) 5пи/2+2пиk;
3) 7пи/2+2пиk;
4)-9пи/2+2пиk.
Точка $$P(1;0)$$ на единичной окружности соответствует углу $$0$$. При повороте на угол $$\alpha$$ получаем координаты точки $$\bigl(\cos \alpha;\sin \alpha\bigr)$$.
$$\alpha=-\frac{3\pi}{2}+2\pi k=\frac{\pi}{2}-2\pi(k-1)$$
Это тот же угол, что и $$\frac{\pi}{2}$$, значит
$$\bigl(\cos \alpha;\sin \alpha\bigr)=(0;1).$$
$$\alpha=\frac{5\pi}{2}+2\pi k=\frac{\pi}{2}+2\pi(k+1)$$
Это тот же угол, что и $$\frac{\pi}{2}$$, значит
$$\bigl(\cos \alpha;\sin \alpha\bigr)=(0;1).$$
$$\alpha=\frac{7\pi}{2}+2\pi k=-\frac{\pi}{2}+2\pi(k+2)$$
Это тот же угол, что и $$-\frac{\pi}{2}$$, значит
$$\bigl(\cos \alpha;\sin \alpha\bigr)=(0;-1).$$
$$\alpha=-\frac{9\pi}{2}+2\pi k=-\frac{\pi}{2}+2\pi(k-2)$$
Это тот же угол, что и $$-\frac{\pi}{2}$$, значит
$$\bigl(\cos \alpha;\sin \alpha\bigr)=(0;-1).$$
Ответ
1) $$ (0;1) $$; 2) $$ (0;1) $$; 3) $$ (0;-1) $$; 4) $$ (0;-1) $$.
