Упр.425 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) a=9,8пи;
2) a=7пи/3;
3) a=11пи/2;
4) a= 17пи/3.

1. $$a=9{,}8\pi=\frac{98}{10}\pi=\frac{49}{5}\pi= \frac{9\pi}{5}+2\pi\cdot 4.$$

   Значит, $$x=\frac{9\pi}{5}, \quad k=4.$$

2. $$a=7\frac{1}{3}\pi=\frac{22}{3}\pi=\frac{4\pi}{3}+2\pi\cdot 3.$$

   Значит, $$x=\frac{4\pi}{3}, \quad k=3.$$

3. $$a=\frac{11\pi}{2}=\frac{3\pi}{2}+\frac{8\pi}{2}=\frac{3\pi}{2}+4\pi=\frac{3\pi}{2}+2\pi\cdot 2.$$

   Значит, $$x=\frac{3\pi}{2}, \quad k=2.$$

4. $$a=\frac{17\pi}{3}=\frac{5\pi}{3}+\frac{12\pi}{3}=\frac{5\pi}{3}+4\pi=\frac{5\pi}{3}+2\pi\cdot 2.$$

   Значит, $$x=\frac{5\pi}{3}, \quad k=2.$$

Ответ

1) $$x=\frac{9\pi}{5},\ k=4$$; 2) $$x=\frac{4\pi}{3},\ k=3$$; 3) $$x=\frac{3\pi}{2},\ k=2$$; 4) $$x=\frac{5\pi}{3},\ k=2$$.