Упр.420 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) 3пи
2) -7пи/2;
3) -15пи/2;
4) 5пи;
5) 540;
6) 810.

1. $$3\pi=\pi+2\pi.$$

   Поворот на $$2\pi$$ не меняет положение точки, значит достаточно поворота на $$\pi$$.

   Точка $$P(1;0)$$ перейдёт в точку $$(-1;0)$$.

2. $$-\frac{7\pi}{2}=\frac{\pi}{2}-4\pi.$$

   Поворот на $$-4\pi$$ не меняет положение точки, значит достаточно поворота на $$\frac{\pi}{2}$$.

   Точка $$P(1;0)$$ перейдёт в точку $$\left(0;1\right)$$.

3. $$-\frac{15\pi}{2}=\frac{\pi}{2}-8\pi.$$

   Поворот на $$-8\pi$$ не меняет положение точки, значит достаточно поворота на $$\frac{\pi}{2}$$.

   Точка $$P(1;0)$$ перейдёт в точку $$\left(0;1\right)$$.

4. $$5\pi=\pi+4\pi.$$

   Поворот на $$4\pi$$ не меняет положение точки, значит достаточно поворота на $$\pi$$.

   Точка $$P(1;0)$$ перейдёт в точку $$(-1;0)$$.

5. $$540^\circ=180^\circ+360^\circ.$$

   Поворот на $$360^\circ$$ не меняет положение точки, значит достаточно поворота на $$180^\circ$$.

   Точка $$P(1;0)$$ перейдёт в точку $$(-1;0)$$.

6. $$810^\circ=90^\circ+2\cdot 360^\circ.$$

   Поворот на $$2\cdot 360^\circ$$ не меняет положение точки, значит достаточно поворота на $$90^\circ$$.

   Точка $$P(1;0)$$ перейдёт в точку $$\left(0;1\right)$$.

Ответ

1) $$(-1;0)$$; 2) $$\left(0;1\right)$$; 3) $$\left(0;1\right)$$; 4) $$(-1;0)$$; 5) $$(-1;0)$$; 6) $$\left(0;1\right)$$.