Упр.419 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 10 класс, Просвещение: 419. 1) — + 2пиk, k — целое число; 2) -3пи/2+ 2пиk, k — целое число; 3) -пи + 2пиk, k — целое число; 4) -пи/4 + 2пиk — целое число. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 alim10-11 419 1111

1. Угол $$\frac{3\pi}{2}+2\pi k$$ равен $$270^\circ$$, значит точка повернётся на $$90^\circ$$ по часовой стрелке. Получаем точку на отрицательной полуоси ординат.

2. Угол $$-\frac{3\pi}{2}+2\pi k$$ равен $$-270^\circ$$, то есть поворот на $$90^\circ$$ против часовой стрелки. Получаем точку на положительной полуоси ординат.

3. Угол $$-\pi+2\pi k$$ равен $$-180^\circ$$, значит точка перейдёт в противоположную точку на окружности.

4. Угол $$-\frac{\pi}{4}+2\pi k$$ равен $$-45^\circ$$, значит точка повернётся на $$45^\circ$$ по часовой стрелке и окажется в IV четверти.

Ответ

1) $$\frac{3\pi}{2}+2\pi k$$, $$k\in\mathbb Z$$;

2) $$-\frac{3\pi}{2}+2\pi k$$, $$k\in\mathbb Z$$;

3) $$-\pi+2\pi k$$, $$k\in\mathbb Z$$;

4) $$-\frac{\pi}{4}+2\pi k$$, $$k\in\mathbb Z$$.