Упр.414 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

415 Градусы
0,5
36
159
108
Радианы
5пи/6
3пи/10
2,5
1,8

Переведём градусы в радианы по формуле $$\alpha^\circ=\frac{\pi \alpha}{180}$$, а радианы в градусы — по формуле $$x=\frac{180x}{\pi}^\circ$$.

Тогда:

$$0{,}5^\circ=\frac{\pi\cdot 0{,}5}{180}=\frac{\pi}{360}$$
$$36^\circ=\frac{\pi\cdot 36}{180}=\frac{\pi}{5}$$
$$159^\circ=\frac{\pi\cdot 159}{180}=\frac{53\pi}{60}$$
$$108^\circ=\frac{\pi\cdot 108}{180}=\frac{3\pi}{5}$$

И наоборот:

$$\frac{5\pi}{6}=\frac{180}{\pi}\cdot \frac{5\pi}{6}=150^\circ$$
$$\frac{3\pi}{10}=\frac{180}{\pi}\cdot \frac{3\pi}{10}=54^\circ$$
$$2{,}5=\frac{180}{\pi}\cdot 2{,}5=\frac{450}{\pi}^\circ$$
$$1{,}8=\frac{180}{\pi}\cdot 1{,}8=\frac{324}{\pi}^\circ$$

Ответ

$$0{,}5^\circ=\frac{\pi}{360},\quad 36^\circ=\frac{\pi}{5},\quad 159^\circ=\frac{53\pi}{60},\quad 108^\circ=\frac{3\pi}{5},\quad \frac{5\pi}{6}=150^\circ,\quad \frac{3\pi}{10}=54^\circ,\quad 2{,}5=\frac{450}{\pi}^\circ,\quad 1{,}8=\frac{324}{\pi}^\circ$$