Упр.413 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 10 класс, Просвещение: 413 Радиус круга равен 2,5 см, а площадь кругового сектора равна 6,25 см2. Найти угол, который соответствует дуге этого кругового сектора. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 alim10-11 413 1111

Площадь кругового сектора выражается формулой

$$S=\frac{R^2}{2}\alpha,$$

где $$R$$ — радиус, $$\alpha$$ — угол в радианах.

Тогда

$$\alpha=\frac{2S}{R^2}.$$

Подставим данные:

$$\alpha=\frac{2\cdot 6{,}25}{2{,}5^2}=\frac{12{,}5}{6{,}25}=2.$$

Следовательно, угол, соответствующий дуге сектора, равен $$2$$ радианам.

Ответ

$$2\ \text{рад.}$$