Упр.412 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 10 класс, Просвещение: 412 Дуге кругового сектора соответствует угол в 3пи/4 рад. Найти площадь сектора, если радиус круга равен 1 см.

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле

$$S=\frac{R^2\alpha}{2},$$

где $$R$$ — радиус круга, $$\alpha$$ — угол сектора в радианах.

Подставим данные:

$$R=1\text{ см}, \qquad \alpha=\frac{3\pi}{4}.$$

Тогда

$$S=\frac{1^2\cdot \frac{3\pi}{4}}{2}=\frac{3\pi}{8}\text{ см}^2.$$

Ответ

$$\frac{3\pi}{8}\text{ см}^2$$