Упр.400 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Построить график функции: 1) $$y=\frac{1}{\log_2(x)}$$; 2) $$y=\frac{1}{\ln x}$$.

1) Для функции $$y=\frac{1}{\log_2 x}$$

• область определения: $$x>0,\quad x\ne 1$$;
• множество значений: $$y\ne 0$$;
• функция убывает, так как $$2>1$$;
• некоторые точки графика: $$x=2,\ y=1$$; $$x=\frac12,\ y=-1$$.

График имеет вертикальную асимптоту $$x=1$$ и горизонтальную асимптоту $$y=0$$.

2) Для функции $$y=\frac{1}{\ln x}$$

• область определения: $$x>0,\quad x\ne 1$$;
• множество значений: $$y\ne 0$$;
• функция убывает, так как $$e>1$$;
• некоторые точки графика: $$x=e,\ y=1$$; $$x=\frac{1}{e},\ y=-1$$.

График имеет вертикальную асимптоту $$x=1$$ и горизонтальную асимптоту $$y=0$$.