Упр.377 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) У = log7 (5 — 2х);
2) у = log2(x2 — 2x).

1) Для логарифмической функции аргумент должен быть положительным:

$$5-2x>0$$

$$-2x>-5$$

$$x<2{,}5$$

Значит, область определения:

$$x<2{,}5.$$

2) Для логарифмической функции аргумент также должен быть положительным:

$$x^2-2x>0$$

$$x(x-2)>0$$

Произведение положительно, когда оба множителя одного знака:

$$x<0 \quad \text{или} \quad x>2.$$

Ответ

1) $$x<2{,}5$$

2) $$x<0,\; x>2$$