Упр.376 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Решить графически уравнение:

1. 1) $$\log_3(x)=5-x$$; 2) $$\log_{\frac{1}{3}}(x)=3x$$.

1) Рассмотрим функции $$y=\log_3 x$$ и $$y=5-x.$$

Точка их пересечения удовлетворяет уравнению

$$\log_3 x=5-x.$$

По графику видно, что абсцисса точки пересечения примерно равна $$3{,}8.$$

2) Рассмотрим функции $$y=\log_{\frac13} x$$ и $$y=3x.$$

Точка их пересечения удовлетворяет уравнению

$$\log_{\frac13} x=3x.$$

По графику видно, что абсцисса точки пересечения равна

$$x=\frac13.$$

Ответ: 1) $$x\approx 3{,}8$$; 2) $$x=\frac13$$.