Упр.375 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) y=log0,2(x);
2) y=log корень 5(x);
3) y=log1/e(x);
4) y=log корень 3/2(x).

1. Для логарифмической функции $$y=\log_a x$$ при $$0<a<1$$ функция убывает.

   Здесь $$a=0{,}2$$, а значит $$0<0{,}2<1$$. Следовательно, функция убывающая.

2. Здесь основание равно $$\sqrt{5}$$. Так как $$\sqrt{5}>1$$, то функция $$y=\log_{\sqrt{5}}x$$ возрастает.

3. Основание равно $$\frac{1}{e}$$. Поскольку $$e>1$$, то $$\frac{1}{e}<1$$. Значит, функция убывающая.

4. Основание равно $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$. Так как $$\sqrt{3}<2$$, то $$\frac{\sqrt{3}}{2}<1$$. Следовательно, функция убывающая.

Ответ

1) убывающая; 2) возрастающая; 3) убывающая; 4) убывающая.