Упр.373 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Вычислить с помощью микрокалькулятора: 1) $$\log_{8}(7)$$; 2) $$\log_{3}(12)$$; 3) $$\log_{0,13}(0,17)$$; 4) $$\log_{0,3}(8,1)$$.

Воспользуемся формулой перехода к новому основанию:

$$\log_a b=\frac{\ln b}{\ln a}.$$

1. $$\log_8 7=\frac{\ln 7}{\ln 8}\approx \frac{1{,}94591}{2{,}07944}\approx 0{,}93578.$$

2. $$\log_3 12=\frac{\ln 12}{\ln 3}\approx \frac{2{,}48491}{1{,}09861}\approx 2{,}26186.$$

3. $$\log_{1{,}3} 0{,}17=\frac{\ln 0{,}17}{\ln 1{,}3}\approx \frac{-1{,}77196}{0{,}26236}\approx -6{,}75392.$$

4. $$\log_{0{,}3} 8{,}1=\frac{\ln 8{,}1}{\ln 0{,}3}\approx \frac{2{,}09186}{-1{,}20397}\approx -1{,}73746.$$

Ответ: $$0{,}93578;\ 2{,}26186;\ -6{,}75392;\ -1{,}73746.$$