Упр.370 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$\log_{11}(1)$$
2. $$\log_{7}(7)$$
3. $$\log_{16}(64)$$
4. $$\log_{27}(9)$$

Воспользуемся определением логарифма и свойствами степеней:

1. $$\log_{11}1=\log_{11}11^0=0$$

2. $$\log_7 7=\log_7 7^1=1$$

3. $$\log_{16}64=\log_{2^4}2^6=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$$

4. $$\log_{27}9=\log_{3^3}3^2=\frac{2}{3}$$

Ответ

$$1)\ 0;\quad 2)\ 1;\quad 3)\ \frac{3}{2};\quad 4)\ \frac{2}{3}.$$