Упр.37 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Извлечь корень:

1. $$\sqrt[3]{64x^3z^6}$$
2. $$\sqrt[4]{a^8b^{12}}$$
3. $$\sqrt[5]{32x^{10}y^{20}}$$
4. $$\sqrt[6]{a^{12}b^{18}}$$

1) $$\sqrt[3]{64x^3z^6}=\sqrt[3]{4^3\cdot x^3\cdot z^{3\cdot 2}}=\sqrt[3]{(4xz^2)^3}=4xz^2.$$

Ответ: $$4xz^2.$$

2) $$\sqrt[4]{a^8b^{12}}=\sqrt[4]{(a^2)^4\cdot (b^3)^4}=\sqrt[4]{(a^2b^3)^4}=a^2b^3.$$

Ответ: $$a^2b^3.$$

3) $$\sqrt[5]{32x^{10}y^{20}}=\sqrt[5]{2^5\cdot (x^2)^5\cdot (y^4)^5}=\sqrt[5]{(2x^2y^4)^5}=2x^2y^4.$$

Ответ: $$2x^2y^4.$$

4) $$\sqrt[6]{a^{12}b^{18}}=\sqrt[6]{(a^2)^6\cdot (b^3)^6}=\sqrt[6]{(a^2b^3)^6}=a^2b^3.$$

Ответ: $$a^2b^3.$$