Упр.36 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

2) корень 3 степени (2^3 * 5^6);
3) корень 4 степени (3^12 * (1/3)^8);
4) корень 10 степени (4^30 * (1/2)^20);

1. $$\sqrt[5]{3^{10}\cdot 2^{15}}=\sqrt[5]{3^{10}}\cdot \sqrt[5]{2^{15}}=3^2\cdot 2^3=9\cdot 8=72.$$

2. $$\sqrt[3]{2^3\cdot 5^6}=\sqrt[3]{2^3}\cdot \sqrt[3]{5^6}=2\cdot 5^2=2\cdot 25=50.$$

3. $$\sqrt[4]{3^{12}\cdot \left(\frac13\right)^8}=\sqrt[4]{3^{12}}\cdot \sqrt[4]{\left(\frac13\right)^8}=3^3\cdot \left(\frac13\right)^2=27\cdot \frac19=3.$$

4. $$\sqrt[10]{4^{30}\cdot \left(\frac12\right)^{20}}=\sqrt[10]{4^{30}}\cdot \sqrt[10]{\left(\frac12\right)^{20}}=4^3\cdot \left(\frac12\right)^2=64\cdot \frac14=16.$$

Ответ

1) $$72$$; 2) $$50$$; 3) $$3$$; 4) $$16$$.