Упр.36 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$\sqrt[5]{3^{10}\cdot 2^{15}}$$
2. $$\sqrt[3]{2^3\cdot 5^6}$$
3. $$\sqrt[4]{3^{12}\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^8}$$
4. $$\sqrt[10]{4^{30}\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{20}}$$

1. $$\sqrt[5]{3^{10}\cdot 2^{15}}=\sqrt[5]{3^{10}}\cdot \sqrt[5]{2^{15}}=3^2\cdot 2^3=9\cdot 8=72.$$

2. $$\sqrt[3]{2^3\cdot 5^6}=\sqrt[3]{2^3}\cdot \sqrt[3]{5^6}=2\cdot 5^2=2\cdot 25=50.$$

3. $$\sqrt[4]{3^{12}\cdot \left(\frac13\right)^8}=\sqrt[4]{3^{12}}\cdot \sqrt[4]{\left(\frac13\right)^8}=3^3\cdot \left(\frac13\right)^2=27\cdot \frac19=3.$$

4. $$\sqrt[10]{4^{30}\cdot \left(\frac12\right)^{20}}=\sqrt[10]{4^{30}}\cdot \sqrt[10]{\left(\frac12\right)^{20}}=4^3\cdot \left(\frac12\right)^2=64\cdot \frac14=16.$$

Ответ: 1) $$72$$; 2) $$50$$; 3) $$3$$; 4) $$16$$.