Упр.327 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) log3(5х — 1) = 2;
2) log5 (3х + 1) = 2;
3) log4 (2х — 3) = 1;
4) log7 (x + 3) = 2;
5) lg (3х — 1) = 0;
6) lg (2 — 5x) = 1.

1. $$\log_3(5x-1)=2$$

   По определению логарифма:

   $$5x-1=3^2=9$$

   $$5x=10,\quad x=2$$

2. $$\log_5(3x+1)=2$$

   $$3x+1=5^2=25$$

   $$3x=24,\quad x=8$$

3. $$\log_4(2x-3)=1$$

   $$2x-3=4^1=4$$

   $$2x=7,\quad x=\frac{7}{2}$$

4. $$\log_7(x+3)=2$$

   $$x+3=7^2=49$$

   $$x=46$$

5. $$\lg(3x-1)=0$$

   $$\lg(3x-1)=\lg 1$$

   $$3x-1=1$$

   $$3x=2,\quad x=\frac{2}{3}$$

6. $$\lg(2-5x)=1$$

   $$\lg(2-5x)=\lg 10$$

   $$2-5x=10$$

   $$-5x=8,\quad x=-\frac{8}{5}$$

Ответ

1) $$x=2$$; 2) $$x=8$$; 3) $$x=\frac{7}{2}$$; 4) $$x=46$$; 5) $$x=\frac{2}{3}$$; 6) $$x=-\frac{8}{5}$$.