Упр.320 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) log3(x) = -0,3;
2) log1/3(x) =1,7;
3) log2(x) = 1,3.

1. $$\log_3 x=-0{,}3$$

   Так как основание $$3>1$$, функция $$y=\log_3 x$$ возрастает. При $$x=1$$ имеем $$\log_3 1=0$$. Поскольку $$-0{,}3<0$$, то

   $$x<1.$$

2. $$\log_{\frac13} x=1{,}7$$

   Так как $$0<\frac13<1$$, функция $$y=\log_{\frac13} x$$ убывает. При $$x=1$$ имеем $$\log_{\frac13} 1=0$$. Поскольку $$1{,}7>0$$, то

   $$x<1.$$

3. $$\log_2 x=1{,}3$$

   Так как основание $$2>1$$, функция $$y=\log_2 x$$ возрастает. При $$x=1$$ имеем $$\log_2 1=0$$. Поскольку $$1{,}3>0$$, то

   $$x>1.$$

Ответ

1) $$x<1$$; 2) $$x<1$$; 3) $$x>1$$.