Упр.32 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. 32–36. Вычислить:
   1) $$\sqrt[3]{-125}+\frac{1}{8}\sqrt[6]{64}$$;
   2) $$\sqrt[5]{32}-0{,}5\sqrt[3]{216}$$;
   3) $$-\frac{1}{3}\sqrt[4]{81}+\sqrt[4]{625}$$;
   4) $$\sqrt[3]{-1000}-\frac{1}{4}\sqrt[4]{256}$$;
   5) $$\sqrt[5]{\frac{1}{243}}+\sqrt[3]{-0{,}001}-\sqrt[4]{0{,}0016}$$.

1) $$\sqrt[3]{-125}+\frac{1}{8}\sqrt[6]{64}=-\sqrt[3]{5^3}+\frac{1}{8}\sqrt[6]{2^6}=-5+\frac{1}{8}\cdot 2=-5+\frac{1}{4}=-4{,}75.$$

Ответ: $$-4{,}75$$

2) $$\sqrt[5]{32}-0{,}5\sqrt[3]{-216}=\sqrt[5]{2^5}-0{,}5\cdot\left(-\sqrt[3]{6^3}\right)=2+0{,}5\cdot 6=2+3=5.$$

Ответ: $$5$$

3) $$-\frac{1}{3}\sqrt[4]{81}+\sqrt[4]{625}=-\frac{1}{3}\sqrt[4]{3^4}+\sqrt[4]{5^4}=-\frac{1}{3}\cdot 3+5=-1+5=4.$$

Ответ: $$4$$

4) $$\sqrt[3]{-1000}-\frac{1}{4}\sqrt[4]{256}=-\sqrt[3]{10^3}-\frac{1}{4}\sqrt[4]{4^4}=-10-\frac{1}{4}\cdot 4=-10-1=-11.$$

Ответ: $$-11$$

5) $$\sqrt[5]{\frac{1}{243}}+\sqrt[3]{-0{,}001}-\sqrt[4]{0{,}0016}=\sqrt[5]{\left(\frac{1}{3}\right)^5}+\sqrt[3]{(-0{,}1)^3}-\sqrt[4]{(0{,}2)^4}=\frac{1}{3}-0{,}1-0{,}2=\frac{1}{3}-\frac{3}{10}=\frac{10-9}{30}=\frac{1}{30}.$$

Ответ: $$\frac{1}{30}$$