Упр.32 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) корень 3 степени -125 +1/8* корень 6 степени 64;
2) корень 5 степени 32 — 0,5* корень 3 степени 216;
3) -1/3* корень 4 степени 81 + корень 4 степени 625;
4) корень 3 степени -1000 — 1/4 * корень 4 степени * 256;
5) корень 5 степени 1/243 + корень 3 степени -0,001 — корень 4 степени 0,0016.

1. $$\sqrt[3]{-125}+\frac18\sqrt[6]{64}=-\sqrt[3]{5^3}+\frac18\sqrt[6]{2^6}=-5+\frac18\cdot 2=-5+\frac14=-4{,}75$$
2. $$\sqrt[5]{32}-0{,}5\sqrt[3]{-216}=\sqrt[5]{2^5}-0{,}5\cdot\left(-\sqrt[3]{6^3}\right)=2+0{,}5\cdot 6=2+3=5$$
3. $$-\frac13\sqrt[4]{81}+\sqrt[4]{625}=-\frac13\sqrt[4]{3^4}+\sqrt[4]{5^4}=-\frac13\cdot 3+5=-1+5=4$$
4. $$\sqrt[3]{-1000}-\frac14\sqrt[4]{256}=-\sqrt[3]{10^3}-\frac14\sqrt[4]{4^4}=-10-\frac14\cdot 4=-10-1=-11$$
5. $$\sqrt[5]{\frac1{243}}+\sqrt[3]{-0{,}001}-\sqrt[4]{0{,}0016}=\sqrt[5]{\left(\frac13\right)^5}+\sqrt[3]{(-0{,}1)^3}-\sqrt[4]{(0{,}2)^4}$$
   $$=\frac13-0{,}1-0{,}2=\frac13-0{,}3=\frac13-\frac3{10}=\frac{10-9}{30}=\frac1{30}$$

Ответ

1) $$-4{,}75$$; 2) $$5$$; 3) $$4$$; 4) $$-11$$; 5) $$\frac1{30}$$.