Упр.315 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 10 класс, Просвещение: 315 Число жителей города-новостройки увеличивается ежегодно на 8%. Через сколько лет число жителей удвоится? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 alim10-11 315 1111

Решение

Пусть начальное число жителей равно $$a$$. Тогда через $$n$$ лет их число станет равным $$a(1{,}08)^n$$.

По условию число жителей удвоится, значит:

$$a(1{,}08)^n=2a$$

Сократим на $$a$$:

$$ (1{,}08)^n=2 $$

Тогда

$$ n=\log_{1{,}08}2 \approx 9 $$

Следовательно, число жителей удвоится примерно через 9 лет.

Ответ

9 лет.