Упр.31 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) х4 = 256;
2) x5 = — 1/32;
3) 5×5 = -160;
4) 2х6 = 128.

1. $$x^4=256$$

   $$x^4-256=0$$

   $$\left(x^2-16\right)\left(x^2+16\right)=0$$

   $$x^2-16=0$$

   $$x^2=16$$

   $$x=\pm 4$$

2. $$x^5=-\frac{1}{32}$$

   $$x=\sqrt[5]{-\frac{1}{32}}$$

   $$x=-\sqrt[5]{\frac{1}{32}}=-\sqrt[5]{\left(\frac12\right)^5}=-\frac12$$

3. $$5x^5=-160$$

   $$x^5=-32$$

   $$x=\sqrt[5]{-32}=-\sqrt[5]{2^5}=-2$$

4. $$2x^6=128$$

   $$x^6=64$$

   $$x=\pm \sqrt[6]{64}=\pm \sqrt[6]{2^6}=\pm 2$$

Ответ

1) $$x=\pm 4$$; 2) $$x=-\frac12$$; 3) $$x=-2$$; 4) $$x=\pm 2$$.