Упр.305 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Выразить данный логарифм через логарифм с основанием 7:

1. 1) $$\log_5 3$$; 2) $$\lg 6$$; 3) $$\log_2 7$$; 4) $$\log_5 \frac{1}{3}$$; 5) $$\lg 7$$; 6) $$\log_3 7$$.

1. $$\log_5 3=\frac{\log_7 3}{\log_7 5}$$

2. $$\lg 6=\log_{10}6=\frac{\log_7 6}{\log_7 10}$$

3. $$\log_2 7=\frac{\log_7 7}{\log_7 2}=\frac{1}{\log_7 2}$$

4. $$\log_5 \frac13=\frac{\log_7 \frac13}{\log_7 5}$$

5. $$\lg 7=\log_{10}7=\frac{\log_7 7}{\log_7 10}=\frac{1}{\log_7 10}$$

6. $$\log_3 7=\frac{\log_7 7}{\log_7 3}=\frac{1}{\log_7 3}$$