Упр.303 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Выразить данный логарифм через десятичный и вычислить на микрокалькуляторе с точностью до 0,01:

1. $$\log_7 25$$;
2. $$\log_5 8$$;
3. $$\log_9 0{,}75$$;
4. $$\log_{0{,}75} 1{,}13$$.

1. $$\log_7 25=\frac{\lg 25}{\lg 7}\approx \frac{1{,}39794}{0{,}84509}\approx 1{,}65.$$

2. $$\log_5 8=\frac{\lg 8}{\lg 5}\approx \frac{0{,}90308}{0{,}69897}\approx 1{,}29.$$

3. $$\log_9 0{,}75=\frac{\lg 0{,}75}{\lg 9}\approx \frac{-0{,}12493}{0{,}95424}\approx -0{,}13.$$

4. $$\log_{0{,}75} 1{,}13=\frac{\lg 1{,}13}{\lg 0{,}75}\approx \frac{0{,}05307}{-0{,}12493}\approx -0{,}42.$$

Ответ: $$1{,}65;\ 1{,}29;\ -0{,}13;\ -0{,}42.$$