Упр.294 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

2) log5(27)/log5(9);
3) (log5(36) — log5(12))/log5(9);
4) log7(8)/(log7(15) — log7(30)).

1. $$\frac{\log_3 8}{\log_3 16}=\frac{\log_3 2^3}{\log_3 2^4}=\frac{3\log_3 2}{4\log_3 2}=\frac{3}{4}.$$
2. $$\frac{\log_5 27}{\log_5 9}=\frac{\log_5 3^3}{\log_5 3^2}=\frac{3\log_5 3}{2\log_5 3}=\frac{3}{2}.$$
3. $$\frac{\log_5 36-\log_5 12}{\log_5 9}=\frac{\log_5 \frac{36}{12}}{\log_5 3^2}=\frac{\log_5 3}{2\log_5 3}=\frac{1}{2}.$$
4. $$\frac{\log_7 8}{\log_7 15-\log_7 30}=\frac{\log_7 2^3}{\log_7 \frac{15}{30}}=\frac{3\log_7 2}{\log_7 \frac{1}{2}}=\frac{3\log_7 2}{\log_7 2^{-1}}=\frac{3\log_7 2}{-\log_7 2}=-3.$$

Ответ

$$\frac{3}{4},\ \frac{3}{2},\ \frac{1}{2},\ -3.$$