Упр.291 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$\log_2 15-\log_2 \frac{15}{16}=\log_2 \left(15:\frac{15}{16}\right)=\log_2 16=\log_2 2^4=4.$$

2. $$\log_5 75-\log_5 3=\log_5 \frac{75}{3}=\log_5 25=\log_5 5^2=2.$$

3. $$\log_{\frac13} 54-\log_{\frac13} 2=\log_{\frac13} \frac{54}{2}=\log_{\frac13} 27=\log_{\frac13} \left(\frac13\right)^{-3}=-3.$$

4. $$\log_8 \frac{1}{16}-\log_8 32=\log_8 \left(\frac{1}{16}:32\right)=\log_8 \frac{1}{512}=\log_8 8^{-3}=-3.$$

Ответ: 1) $$4$$; 2) $$2$$; 3) $$-3$$; 4) $$-3$$.