Упр.28 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Вычислить (28—30):
   
   1) $$\sqrt[6]{36^3}$$;
   
   2) $$\sqrt[12]{64^2}$$;
   
   3) $$\sqrt[4]{\left(\frac{1}{25}\right)^3}$$;
   
   4) $$\sqrt[8]{225^4}$$.

Воспользуемся свойствами арифметического корня:

1. $$\sqrt[6]{36^3}=\sqrt[6]{(6^2)^3}=\sqrt[6]{6^6}=6$$
2. $$\sqrt[12]{64^2}=\sqrt[12]{(2^6)^2}=\sqrt[12]{2^{12}}=2$$
3. $$\sqrt[4]{\left(\frac{1}{25}\right)^2}=\sqrt[4]{\left(\frac{1}{5^2}\right)^2}=\sqrt[4]{\left(\frac{1}{5}\right)^4}=\frac{1}{5}$$
4. $$\sqrt[8]{225^4}=\sqrt[8]{(15^2)^4}=\sqrt[8]{15^8}=15$$

Ответ: 1) $$6$$; 2) $$2$$; 3) $$\frac{1}{5}$$; 4) $$15$$.