Упр.271 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{32}\right)$$
2. $$\log_{\frac{1}{2}}(4)$$
3. $$\log_{0{,}5}(0{,}125)$$
4. $$\log_{0{,}5}\left(\frac{1}{2}\right)$$
5. $$\log_{0{,}5}(1)$$
6. $$\log_{\frac{1}{2}}\left(\sqrt[3]{2}\right)$$

1) $$\log_{\frac12}\frac1{32}=\log_{\frac12}\left(\frac12\right)^5=5.$$

2) $$\log_{\frac12}4=\log_{\frac12}\left(\frac12\right)^{-2}=-2.$$

3) $$\log_{0,5}0,125=\log_{0,5}(0,5)^3=3.$$

4) $$\log_{0,5}\frac12=\log_{0,5}(0,5)^1=1.$$

5) $$\log_{0,5}1=\log_{0,5}(0,5)^0=0.$$

6) $$\log_{\frac12}\sqrt[3]{2}=\log_{\frac12}2^{\frac13}=\log_{\frac12}\left(\frac12\right)^{-\frac13}=-\frac13.$$

Ответ: 1) $$5$$; 2) $$-2$$; 3) $$3$$; 4) $$1$$; 5) $$0$$; 6) $$-\frac13$$.