Упр.270 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$\log_3\left(\frac{1}{9}\right)$$
2. $$\log_3\left(\frac{1}{3}\right)$$
3. $$\log_3\left(\sqrt[4]{3}\right)$$
4. $$\log_3\left(\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)$$

Используем основное логарифмическое тождество: $$\log_a a^x=x.$$

1. $$\log_3 \frac{1}{9}=\log_3 3^{-2}=-2.$$

2. $$\log_3 \frac{1}{3}=\log_3 3^{-1}=-1.$$

3. $$\log_3 \sqrt[4]{3}=\log_3 3^{\frac14}=\frac14.$$

4. $$\log_3 \frac{1}{\sqrt[4]{3}}=\log_3 3^{-\frac14}=-\frac14.$$

Ответ: $$-2;\,-1;\,\frac14;\,-\frac14.$$