Упр.268 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$\log_2\left(\frac{1}{2}\right)$$
2. $$\log_2\left(\frac{1}{8}\right)$$
3. $$\log_2\sqrt{2}$$
4. $$\log_2\left(\frac{1}{\sqrt[4]{2}}\right)$$

Используем основное логарифмическое тождество: если $$a=b^x,$$ то $$\log_b a=x.$$

1. $$\log_2 \frac{1}{2}=\log_2 2^{-1}=-1.$$

2. $$\log_2 \frac{1}{8}=\log_2 2^{-3}=-3.$$

3. $$\log_2 \sqrt{2}=\log_2 2^{\frac12}=\frac12.$$

4. $$\log_2 \frac{1}{\sqrt[4]{2}}=\log_2 2^{-\frac14}=-\frac14.$$

Ответ: $$-1;\ -3;\ \frac12;\ -\frac14.$$