Упр.254 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) 2^-x =3x+10;
2) (1/3)^-x = 2x+5.

1) Построим графики функций $$y=2^{-x}$$ и $$y=3x+10$$. Точка их пересечения имеет абсциссу $$x=-2$$, значит, уравнение имеет решение:

$$x=-2.$$

2) Преобразуем левую часть:

$$\left(\frac13\right)^{-x}=3^x.$$

Тогда нужно найти точку пересечения графиков функций $$y=3^x$$ и $$y=2x+5$$. По графику получаем два решения:

$$x\approx -2{,}5 \quad \text{и} \quad x=2.$$

Ответ

1) $$x=-2$$

2) $$x\approx -2{,}5,\; x=2$$