Упр.254 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Решить графически уравнение:
   1) $$2^{-x}=3x+10$$;
   2) $$\left(\frac{1}{3}\right)^{-x}=2x+5$$.

1) Построим графики функций $$y=2^{-x}$$ и $$y=3x+10.$$

Для показательной функции возьмём несколько точек:

Для прямой $$y=3x+10$$ возьмём точки:

Графики пересекаются в точке $$(-2;\,4)$$, значит

$$x=-2$$.

2) Построим графики функций $$y=\left(\frac13\right)^{-x}=3^x$$ и $$y=2x+5.$$

Для функции $$y=3^x$$ возьмём точки:

Для прямой $$y=2x+5$$ возьмём точки:

Точки пересечения графиков имеют абсциссы $$x\approx -2{,}5$$ и $$x=2$$.

$$x\approx -2{,}5;\; x=2$$.