Упр.230 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Решить графически уравнение:
   1) $$\frac{1}{3}x=x+1$$;
   2) $$\frac{1}{2}x=x-\frac{1}{2}$$;
   3) $$2x=-x-\frac{7}{4}$$;
   4) $$3x=11-x$$.

Рассмотрим точки пересечения графиков соответствующих функций.

1. $$\left(\frac13\right)^x=x+1$$

   Графики функций $$y=\left(\frac13\right)^x$$ и $$y=x+1$$ пересекаются при $$x=0$$.

2. $$\left(\frac12\right)^x=x-\frac12$$

   Графики функций $$y=\left(\frac12\right)^x$$ и $$y=x-\frac12$$ пересекаются при $$x=1$$.

3. $$2^x=-x-\frac74$$

   Графики функций $$y=2^x$$ и $$y=-x-\frac74$$ пересекаются при $$x=-2$$.

4. $$3^x=11-x$$

   Графики функций $$y=3^x$$ и $$y=11-x$$ пересекаются при $$x=2$$.

Ответ

1) $$x=0$$; 2) $$x=1$$; 3) $$x=-2$$; 4) $$x=2$$.