Упр.207 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 10 класс, Просвещение: 207 На некотором лесном участке можно заготовить 4 * 10^5 м3 древесины. Ежегодный прирост деревьев равен 4%. Сколько можно заготовить древесины на этом участке через 5 лет? Вычисления провести на микрокалькуляторе. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 alim10-11 207 1111

Подробный ответ

Ежегодный прирост составляет $4\%$, значит каждый год количество древесины увеличивается в $1{,}04$ раза. Тогда объём заготовки через 5 лет образует геометрическую прогрессию с первым членом

$$b_1=4\cdot 10^5,\qquad q=1{,}04.$$

Найдём шестой член прогрессии:

$$ b_6=b_1\cdot q^5=4\cdot 10^5\cdot 1{,}04^5. $$

Вычислим:

$$ 1{,}04^5\approx 1{,}2167, $$

тогда

$$ b_6\approx 4\cdot 10^5\cdot 1{,}2167\approx 4{,}87\cdot 10^5\ \text{м}^3. $$