Упр.206 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 10 класс, Просвещение: 206 При радиоактивном распаде количество некоторого вещества уменьшается вдвое за сутки. Сколько вещества останется от 250 г через 1,5 суток? через 3,5 суток? Вычисления провести на микрокалькуляторе. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 alim10-11 206 1111

При радиоактивном распаде масса вещества уменьшается вдвое за сутки, значит, через $$t$$ суток останется

$$m=m_0\left(\frac12\right)^t.$$

Здесь $$m_0=250$$ г.

Через $$1{,}5$$ суток:

$$m(1{,}5)=250\left(\frac12\right)^{1{,}5}\approx 250\cdot 0{,}3536\approx 88{,}4\text{ г}.$$

Через $$3{,}5$$ суток:

$$m(3{,}5)=250\left(\frac12\right)^{3{,}5}\approx 250\cdot 0{,}0884\approx 22{,}1\text{ г}.$$

Ответ

Через $$1{,}5$$ суток останется $$88{,}4$$ г, через $$3{,}5$$ суток — $$22{,}1$$ г.