Упр.203 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции $$y=2x$$ на отрезке $$[-1;2]$$.

Функция $$y=2^x$$ возрастает на всей числовой прямой, так как $$2>1$$. Поэтому на отрезке $$[-1;2]$$ наименьшее значение она принимает при $$x=-1$$, а наибольшее — при $$x=2$$.

Найдём значения функции на концах отрезка:

$$y(-1)=2^{-1}=\frac{1}{2}=0{,}5$$

$$y(2)=2^2=4$$

Следовательно,

Ответ: $$y_{\min}=0{,}5,\; y_{\max}=4$$.