Упр.203 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 10 класс, Просвещение: 203 Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = 2х на отрезке [-1; 2]. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 alim10-11 203 1111

Функция $$y=2^x$$ является возрастающей, так как $$2>1$$. Поэтому на отрезке $$[-1;2]$$ наименьшее значение она принимает при $$x=-1$$, а наибольшее — при $$x=2$$.

Найдём значения функции на концах отрезка:

$$y(-1)=2^{-1}=\frac{1}{2}=0{,}5$$

$$y(2)=2^2=4$$

Ответ

$$y_{\min}=0{,}5,\quad y_{\max}=4$$