Упр.198 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. (Устно.) Решить уравнение:
   1) $$5x=\frac{1}{5}$$;
   2) $$7x=49$$;
   3) $$\frac{1}{3}x=\sqrt{3}$$;
   4) $$\frac{1}{7}x=\sqrt[3]{7}$$.

1. $$5^x=\frac{1}{5}=5^{-1}$$

   Следовательно, $$x=-1.$$

2. $$7^x=49=7^2$$

   Следовательно, $$x=2.$$

3. $$\left(\frac{1}{3}\right)^x=\sqrt{3}=3^{\frac12}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-\frac12}$$

   Следовательно, $$x=-\frac12.$$

4. $$\left(\frac{1}{7}\right)^x=\sqrt[3]{7}=7^{\frac13}=\left(\frac{1}{7}\right)^{-\frac13}$$

   Следовательно, $$x=-\frac13.$$

Ответ: 1) $$-1$$; 2) $$2$$; 3) $$-\frac12$$; 4) $$-\frac13$$.