Упр.197 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) y=2x и y=8;
2) y=3x и y=1/3;
3) y=(1/4)x и y=1/16;
4) y=(1/3)x и y=9.

1. $$2^x=8$$

   $$2^x=2^3$$

   $$x=3$$

   Точка пересечения: $$\left(3;8\right).$$

2. $$3^x=\frac{1}{3}$$

   $$3^x=3^{-1}$$

   $$x=-1$$

   Точка пересечения: $$\left(-1;\frac{1}{3}\right).$$

3. $$\left(\frac{1}{4}\right)^x=\frac{1}{16}$$

   $$\left(\frac{1}{4}\right)^x=\left(\frac{1}{4}\right)^2$$

   $$x=2$$

   Точка пересечения: $$\left(2;\frac{1}{16}\right).$$

4. $$\left(\frac{1}{3}\right)^x=9$$

   $$\left(\frac{1}{3}\right)^x=\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}$$

   $$x=-2$$

   Точка пересечения: $$\left(-2;9\right).$$

Ответ

1) $$\left(3;8\right)$$; 2) $$\left(-1;\frac{1}{3}\right)$$; 3) $$\left(2;\frac{1}{16}\right)$$; 4) $$\left(-2;9\right)$$.