Упр.192 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) y=3x;
2) y=(1/3)x.

1. Для функции $$y=3^x$$ область определения: $$x \in \mathbb{R}$$, множество значений: $$y>0$$.

   Так как $$3>1$$, функция возрастает. Для построения возьмём несколько значений:

   $$x$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$
   $$y=3^x$$	$$1$$	$$3$$	$$9$$

   График проходит через точки $$\left(0;1\right)$$, $$\left(1;3\right)$$, $$\left(2;9\right)$$ и является возрастающей экспонентой.

2. Для функции $$y=\left(\frac{1}{3}\right)^x$$ область определения: $$x \in \mathbb{R}$$, множество значений: $$y>0$$.

   Так как $$0<\frac{1}{3}<1$$, функция убывает. Возьмём несколько значений:

   $$x$$	$$-2$$	$$-1$$	$$0$$
   $$y=\left(\frac{1}{3}\right)^x$$	$$9$$	$$3$$	$$1$$

   График проходит через точки $$\left(-2;9\right)$$, $$\left(-1;3\right)$$, $$\left(0;1\right)$$ и является убывающей экспонентой.

Ответ

1) График функции $$y=3^x$$ — возрастающая экспонента, проходящая через точки $$\left(0;1\right)$$, $$\left(1;3\right)$$, $$\left(2;9\right)$$.

2) График функции $$y=\left(\frac{1}{3}\right)^x$$ — убывающая экспонента, проходящая через точки $$\left(-2;9\right)$$, $$\left(-1;3\right)$$, $$\left(0;1\right)$$.