Упр.19 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) 6, 1, 1/6, … ;
2) -25, -5, -1, … .

1. Для прогрессии $$6,\ 1,\ \frac16,\ldots$$ имеем:

   $$b_1=6,\quad b_2=1,\quad q=\frac{b_2}{b_1}=\frac16.$$

   Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

   $$S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{6}{1-\frac16}=\frac{6}{\frac56}=\frac{36}{5}=7{,}2.$$

2. Для прогрессии $$-25,\ -5,\ -1,\ldots$$ имеем:

   $$b_1=-25,\quad b_2=-5,\quad q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{-5}{-25}=\frac15.$$

   Тогда

   $$S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{-25}{1-\frac15}=\frac{-25}{\frac45}=-\frac{125}{4}=-31{,}25.$$

Ответ

1) $$7{,}2$$; 2) $$-31{,}25$$.