Упр.184 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
1) y= корень x5,y=x корень x;
2) y= корень 5 степени x, y=x^-5.
$$y=\sqrt{x^5}=x^{5/2}, \qquad y=x\sqrt{x}=x^{3/2}.$$
Для обеих функций область определения: $$x\ge 0,$$ множество значений: $$y\ge 0.$$
Обе функции возрастают при $$x\ge 0.$$
Так как при $$x>1$$ имеем $$x^{5/2}>x^{3/2},$$ то график функции $$y=x^{5/2}$$ расположен выше графика $$y=x^{3/2}.$$
$$y=\sqrt[5]{x}=x^{1/5}, \qquad y=x^{-5}=\frac{1}{x^5}.$$
Для функции $$y=\sqrt[5]{x}$$ область определения: $$x\ge 0,$$ множество значений: $$y\ge 0,$$ функция возрастает.
Для функции $$y=x^{-5}$$ область определения: $$x\ne 0,$$ множество значений: $$y\ne 0,$$ функция убывает и является нечётной.
График $$y=x^{-5}$$ имеет две ветви: в I и III четвертях, а график $$y=\sqrt[5]{x}$$ проходит через начало координат и лежит в I четверти.
Ответ
Схематически на одном рисунке: в пункте 1 график $$y=x^{5/2}$$ выше графика $$y=x^{3/2}$$ при $$x>1$$; в пункте 2 график $$y=\sqrt[5]{x}$$ расположен в I четверти, а график $$y=x^{-5}$$ имеет ветви в I и III четвертях.
