Упр.178 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) корень 3 степени x = x2+x-1;
2) x^-2 = 2-x2.

1. Рассмотрим уравнение $$\sqrt[3]{x}=x^2+x-1.$$

   Построим графики функций $$y=\sqrt[3]{x}$$ и $$y=x^2+x-1.$$

   Точки пересечения графиков удовлетворяют уравнению. По графику видно, что они имеют абсциссы $$x=-1$$ и $$x=1.$$

2. Рассмотрим уравнение $$x^{-2}=2-x^2.$$

   Это то же самое, что $$y=x^{-2}$$ и $$y=2-x^2.$$

   Область определения: $$x\ne 0.$$

   Графики функций пересекаются в точках с абсциссами $$x=-1$$ и $$x=1.$$

Ответ

1) $$x=-1,\ 1$$

2) $$x=-1,\ 1$$