Упр.1545 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$f(x)=(2x-1)^3$$
2. $$f(x)=(1-3x)^5$$

1) $$f(x)=(2x-1)^3$$

Найдём производную:

$$f'(x)=3(2x-1)^2\cdot 2=6(2x-1)^2$$

Приравняем производную к нулю:

$$6(2x-1)^2=0$$

$$2x-1=0$$

$$x=\frac12$$

Ответ: $$\frac12$$

2) $$f(x)=(1-3x)^5$$

Найдём производную:

$$f'(x)=5(1-3x)^4\cdot(-3)=-15(1-3x)^4$$

Приравняем производную к нулю:

$$-15(1-3x)^4=0$$

$$1-3x=0$$

$$x=\frac13$$

Ответ: $$\frac13$$