Упр.153 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

2) корень 3 степени (1-x) =2;
3) корень 3 степени (3×2-3) = корень 3 степени 8x.

1. $$\sqrt[3]{2x+3}=1$$

   Возведём обе части в куб:

   $$2x+3=1$$

   $$2x=-2$$

   $$x=-1$$

2. $$\sqrt[3]{1-x}=2$$

   Возведём обе части в куб:

   $$1-x=8$$

   $$x=-7$$

3. $$\sqrt[3]{3x^2-3}=\sqrt[3]{8x}$$

   Возведём обе части в куб:

   $$3x^2-3=8x$$

   $$3x^2-8x-3=0$$

   Найдём корни квадратного уравнения:

   $$D=(-8)^2-4\cdot 3\cdot(-3)=64+36=100$$

   $$x=\frac{8\pm \sqrt{100}}{2\cdot 3}=\frac{8\pm 10}{6}$$

   $$x_1=\frac{18}{6}=3,\qquad x_2=\frac{-2}{6}=-\frac13$$

Ответ

1) $$x=-1$$; 2) $$x=-7$$; 3) $$x=-\frac13,\ 3$$.